已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（-1）=_____

1、试题题目：已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（-1）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0
令x=y=1，得f（2）=f（1）+f（1）=3，得f（1）=

3

2

令x=-1，y=1，得f（0）=f（-1）+f（1）=0，得f（-1）=-f（1）=-

3

2

故答案为-

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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