（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）满足2f（x）+f（1x）=3x，求f（x）．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
（2）已知f（x）满足2f（x）+f（

1

x

）=3x，求f（x）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可设f（x）=kx+b
∵3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17
∴3[k（x+1）+b]-2[k（x-1）+b]=2x+17
即kx+5k+b=2x+17
∴解方程可得，k=2，b=7
∴f（x）=2x+7
（2）由2f（x）+f（

1

x

）=3x①
可得2f（

1

x

）+f（x）=

3

x

②
①×2-②得：3f（x）=6x-

3

x

所以，f（x）=2x-

1

x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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