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1、试题题目:已知函数f(x)=log2x,x>02x,x≤0则满足不等式f(f(x))>..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
log2x,x>0
2x
 x≤0
则满足不等式f(f(x))>1的x的取值范围是______.

  试题来源:江苏三模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,x≤0时f(x)在(0,1]之间,x>0时f(x)值域为R
因为f(f(x))>1,如果取T=f(x),则T应该大于零,所以f(T)=log2T>1,则必有T>2
∴f(x)>2>1
∴f(x)=log2x>2
∴x>4
∴x的取值范围是(4,+∞)
故答案为:(4,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=log2x,x>02x,x≤0则满足不等式f(f(x))>..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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