某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较-数学试题及答案

1、试题题目：某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：
（1）把y表示成x的函数；
（2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入高？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=

100x-575，6≤x≤10且x∈N*

-3x2+130x-575，11≤x≤38且x∈N*

（2）当6≤x≤10且x∈N^*时，y=100x-575，
所以当x=10时，y_max=425；
当11≤x≤38且x∈N^*时，y=-3x²+130x-575=-3（x-65/3）²+2500/3，
所以当x=22时，y_max=833；
综上，当x=22时，y_max=833．
答：该宾馆将床价定为22元时，净收入最高为833元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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