已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）?f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2007）×f（-2006）×…×f（2006）×f（2007）的值是（）A．0B．1C．2007！D．（2007!）2-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x₁，x₂，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）?f（x₂）成立，且f（0）≠0，则f（-2007）×f（-2006）×…×f（2006）×f（2007）的值是（　　）

A．0

B．1

C．2007！

D．（2007!）²

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x₂=0，则f（x₁）=f（x₁）?f（0），所以f（0）=1．
令x₁=x，x₂=-x，则f（0）=f（x）?f（-x）=1，
所以则f（-2007）×f（-2006）×…×f（2006）×f（2007）=f（-2007）×f（2007）×…×f（-1）×f（1）×f（0）=1
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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