发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵f（0）=f（0?0）=0，f（1）=f（1?1）=2f（1），∴f（1）=0，①正确； f（1）=f[（-1）?（-1）]=-2f（-1）， ∴f（-1）=0，f（-2）=f（-1×2）=-f（2）+2f（-1）=-2≠f（2）， 故f（x）不是偶函数， 故②错； 则f（2n）=f（2?2n-1）=2f（2n-1）+2n-1f（2）=2f（2n-1）+2n， ∴bn=bn-1+1，∴{bn}是等差数列，④正确； b1═1，bn=1+（n-1）×1=n，f（2n）=2nbn=n2n，an═2n， 故数列{an}是等比数列，③正确． 故选C． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a，b∈R满足下列关..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。