某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的产品全部出售．已知生产x只福娃的成本为R（元），每只售价P（元），且R，P与x的表达式分别为R=50+3x，P=170-2x．当-数学试题及答案

1、试题题目：某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的产品全部出售．已知生产x只福娃的成本为R（元），每只售价P（元），且R，P与x的表达式分别为R=50+3x，P=170-2x．当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

假设生产x只福娃，可获得利润y元，
y=px-R，
=（170-2x）x-（50+3x），
=-2x²+167x-50，
当x=-

b

2a

时，y_最大=

4ac-b2

4a

，
x=-

b

2a

=-

167

2×(-2)

=

167

4

＞30，根据二次函数增减性x＜

167

4

时，y随x的增大而增大，
又因为每日最高产量为30只，
所以当x=30只时，y取最大值为：-2×30²+167×30-50=3160元．
答：日产量为30只时，可获得最大利润，最大利润是3160元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某玩具厂授权生产工艺品福娃，每日最高产量为30只，且每日生产的..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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