某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万-数学试题及答案

1、试题题目：某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R(x)=

-0.4x2+4.2x(0≤x≤5)

11，(x＞5)

，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得G（x）=2.8+x．…（2分）
∵R(x)=

-0.4x2+4.2x(0≤x≤5)

11，(x＞5)

，
∴f（x）=R（x）-G（x）
=

-0.4x2+3.2x-2.8(0≤x≤5)

8.2-x(x＞5)

．…（7分）
（2）当x＞5时，
∵函数f（x）递减，
∴f（x）＜f（5）=3.2（万元）．…（10分）
当0≤x≤5时，函数f（x）=-0.4（x-4）²+3.6，
当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．…（14分）
所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．…（15分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：