在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=2，cosA=-24．（1）求sinC和b的值；（2）求cos（2A+π3）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=2，co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=

2

，cosA=-

2

4

．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+

π

3

）的值．

试题来源：天津试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ABC中，由cosA=-

2

4

可得sinA=

14

4

．
再由

a

sinA

=

c

sinC

以及a=2、c=

2

，可得sinC=

7

4

．
由a²=b²+c²-2bc?cosA 可得b²+b-2=0，解得b=1．
（2）由cosA=-

2

4

、sinA=

14

4

可得 cos2A=2cos²A-1=-

3

4

，sin2A=2sinAcosA=-

7

4

．
故cos（2A+

π

3

）=cos2Acos

π

3

-sin2Asin

π

3

=

-3+

21

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=2，co..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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