直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱锥A-A1BD的体积为_____

1、试题题目：直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-03 07:30:00

试题原文

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC₁上任意一点，连接A₁B，BD，A₁D，AD，则三棱锥A-A₁BD的体积为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，由题意得；三棱锥A-A₁BD的体积等于三棱锥B-AA₁D的体积．
魔方格

所以，V三棱锥B-AA1D=

1

3

?S△AA1D?h=

1

3

?

1

2

?a?a?

3

2

a=

3

12

a3；
故答案为：

3

12

a3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

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