发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00
试题原文 |
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因为c>0,所以x+c>x-c,所以要使?x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则函数在定义域上必须是单调递增函数. ①因为f(x)=|x|在定义域R上的不是单调增函数,所以不满足f(x+c)>f(x-c),故此函数f(x)不具有具有性质P. ②因为f(x)=sinx的最小正周期为2π,在定义域R上的不是单调增函数,所以不满足f(x+c)>f(x-c),故此函数f(x)不具有性质P. ③因为f(x)=x3-x,所以f′(x)=3x2-1,当f′(x)>0时,函数f(x)是增函数,f′(x)<0时,函数f(x)是递减函数. 即在(-
所以,存在常数c=1,满足f(x+c)>f(x-c).故此函数f(x)具有性质P. 故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)的定义域为R,若?常数c>0,对?x∈R,有f(x+c)>f..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。