下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=2，A=π6则B=π4；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-22”是“方-数学试题及答案

1、试题题目：下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=

2

，A=

π

6

则B=

π

4

；③设二次函数f（x）=x²+ax+a，则“0＜a＜3-2

2

”是“方程f（x）-x=0的两根x₁和x₂满足0＜x₁＜x₂＜1”的充分必要条件．④过点（

1

2

，1）且与函数y=

1

x

的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是“?α∈R，sin3α≠sin2α”，显然是个假命题，故正确；
②由于b＞a，故应有两解，故错误；
③方程f（x）-x=0的两根x₁和x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，则x²+（a-1）x+a=0的两根x₁和x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，易得此命题不正确；
④y/=-

1

x2

，当x=

1

2

时，斜率为-4，又过点（

1

2

，1），故切线方程是4x+y-3=0，正确．
故答案为①④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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