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1、试题题目:已知集合A={x|x2-2ax+a2-1<0},B={x|x+1ax-2>1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x2-2ax+a2-1<0},B={x|
x+1
ax-2
>1}
,命题P:2∈A,命题Q:1∈B,若复合命题“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
A={x|x2-2ax+a2-1<0}={x|a-1<x<a+1},2∈A时a-1<2<a+1,则1<a<3,即命题P:1<a<3(4分)
由1∈{x|
x+1
ax-2
>1}
2
a-2
>1?2<a<4

即命题Q:2≤a≤4(4分)
由题意知命题P,Q有且只有一个是真命题,
∴1<a≤2或3≤a<4(4分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={x|x2-2ax+a2-1<0},B={x|x+1ax-2>1..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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