已知a＞1，命题P：a（x-2）+1＞0，命题Q：a-2x-2＜1，求使命题P与命题Q都成立的x的集合．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a＞1，命题P：a（x-2）+1＞0，命题Q：a-2x-2＜1，求使命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知a＞1，命题P：a （x-2）+1＞0，命题Q：

a-2

x-2

＜1，求使命题P与命题Q都成立的x的集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得

a(x-2)+1＞0

a-2

x-2

＜1

?

x＞2-

1

a

(x-a)(x-2)＞0

…（4分）
①若1＜a＜2，则

x＞2-

1

a

x＞2或x＜a

…（6分）
而a-（2-

1

a

）=a+

1

a

-2＞0
∴a＞2-

1

a

∴x＞2或2-

1

a

＜x＜a，即x∈{ x|x＞2或2-

1

a

＜x＜a }．…（8分）
②若a=2时，则有x∈{ x|x＞

3

2

且x≠2 }．…（10分）
③若a＞2时，则有

x＞2-

1

a

x＞a或x＜2

∴x∈{ x|x＞a或2-

1

a

＜x＜2 }．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞1，命题P：a（x-2）+1＞0，命题Q：a-2x-2＜1，求使命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：