下列说法中，不正确的是（）A．命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1B．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞12”的必要不充分条件C．命题p：点(π8，0)为函数f(x)=tan(2x+π4)的一个对称中心-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法中，不正确的是（）A．命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

下列说法中，不正确的是（　　）

A．命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1

B．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞

1

2

”的必要不充分条件

C．命题p：点(

π

8

，0)为函数f(x)=tan(2x+

π

4

)的一个对称中心．命题q：如果|

a

|=1，|

b

|=2，＜

a

，

b

＞=1200，那么

b

在

a

方向上的投影为1．则（￢p）∨（￢q）为真命题

D．命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题．

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题p：?x∈R，sinx≤1的否定是：?x∈R，sinx＞1，故A正确；
在△ABC中，若A＞150°此时sinA＜

1

2

，故“A＞30°”是“sinA＞

1

2

”的不充分条件，
但“sinA＞

1

2

”时，30°＜A＜150°，故“A＞30°”是“sinA＞

1

2

”的必要条件，故B正确；
函数f(x)=tan(2x+

π

4

)的对称中心坐标为（-

π

8

+

kπ

2

，0），k∈Z，令-

π

8

+

kπ

2

=

π

8

，则k=

1

2

?Z，故命题p为假命题；
∵|

b

|=2，＜

a

，

b

＞=1200，则那么

b

在

a

方向上的投影为2?cos120°=-1，故命题q为假命题；
则（￢p）∨（￢q）为真命题，故C正确；
命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为“在△ABC中，若sinA≠sinB，则△ABC为不等腰三角形”，当A=C=45°时，sinA≠sinB，但三角形为等腰三角形，故为假命题，故D错误
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法中，不正确的是（）A．命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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