发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由，f′（x）=x2-2x+a及题设得 即  ；（Ⅱ）（i）由  得  ∵g（x）是[2，+∞）上的增函数 ∴g'（x）≥0在[2，+∞）上恒成立 即  在 恒成立设（x-1）2=t ∵x∈[2，+∞） ∵t∈[1，+∞） 即不等式  在 恒成立所以m≤t2+2t在[1，+∞）上恒成立 令y=t2+2t，t∈[1，+∞） 可得ymin=3，故m≤3，即m的最大值为3； （ii）由（i）得  将函数g（x）的图像向左平移1个长度单位，再向下平移  个长度单位，所得图像相应的函数解析式为 x∈（-∞，0）  （0，+∞）由于φ（-x）=-φ（x），所以φ（x）为奇函数，故φ（x）的图象关于坐标原点成中心对称，由此即得，函数g（x）的图象关于点  成中心对称这也就表明，存在点 使得过点Q的直线若能与函数g（x）的图象围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
是[2，+∞）上的增函数。