发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）当a=1时， 令f'（x）>0得x>1， 令f'（x）<0得0＜x＜1， 故函数f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1） 从而f（x）在（0，+∞）上的极小值为  f（x）无极大值。 （2）  f（x）>2在[1，2]上恒成立  f（x）在[1，2]上的最小值f（x）min>2∵a>0 ∴令f'（x）=0得  ①当  时，即0＜a≤1时，函数f（x）在[1，2]上递增， f（x）的最小值为  解得  ；②当  时，即 时，函数f（x）在[1，2]上递减，f（x）的最小值为  ，无解③当  时，即1＜a＜4时，函数f（x）在 上递减，在 上递增，所以f（x）的最小值为  2，无解综上，所求a的取值范围为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x2-lnx，其中a为大于零的常数。（1）当a=1时，求函数f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
x2-lnx，其中a为大于零的常数。