发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）依题意，有 ，令  ，解得 ；令 ，解得 ，所以增区间是  ，减区间是 ；（Ⅱ）(ⅰ)由切线方程可知：切点（0，  ），切线斜率为 ，所以  ，因为  ，所以  ，综上，a=1，b=0； (ⅱ)证明：  ，记 ，在（-1，1）上，  ＜0，所以  是减函数，即函数 在（-1，1）上是减函数，因为  ，所以  在（-1，1）内恰有一根，记为x0，在  上， ，g(x)是增函数；在 上， ，g(x)是减函数，所以  是极大值，也是最大值，只需证明  ，因为  ，所以   ，所以  ， 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数g(x)=aex-1-x2+bln(x+1)，a，b∈R，(Ⅰ)若a=0，b=1，求函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
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