发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）因为函数f(x)和g(x)在区间[-1，+∞)上单调性一致， 所以  ，即  ，∵a＞0， ∴  ，即∵a＞0， ∴  ，∴b≥2； （2）当b＜a时，因为函数f(x)和g(x)在区间（b，a）上单调性一致， 所以，  ，即  ， ，∴  ，∴  ，∴  ，设z=a-b，考虑点(b，a)的可行域，函数  的斜率为1的切线的切点设为 ，则  ，∴  ；当a＜b＜0时，因为函数f(x)和g(x)在区间（a，b）上单调性一致， 所以  ，即  ，∵b＜0，∴  ，∴  ，∴ ，∴  ，∴ ；当a＜0＜b时，因为函数f(x)和g(x)在区间（a，b）上单调性一致， 所以  ，即  ，∵b＞0，而x=0时，  不符合题意；当a＜0=b时，由题意：  ，∴  ，∴ ，∴  ，∴ ；综上可知，  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b是实数，函数f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。