发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(1)当a=18时， ， ，由f′（x）＞0得（x+2）（x-4）＞0，解得x＞4或x＜-2， 因为x＞0，所以函数f(x)的单调递增区间是(4，+∞)； 由f′（x）＜0得（x+2）（x-4）＜0，解得-2＜x＜4， 因为x＞0，所以函数f(x)的单调递减区间是(0，4]； 综上所述，函数f(x)的单调增区间是(4，+∞)，单调减区间是(0，4]。 (2)在x∈[e，e2]时，  ，所以  ，设  ，当a＜0时，有△=16+4×2(2-a)=8a＜0， 此时g（x）＞0，所以f′（x）＞0，f(x)在[e，e2]上单调递增， 所以  ；当a＞0时，  ，令f′（x）＞0，即  ，解得 或 ；令f′（x）＜0，即  ，解得 ，①若  ，即 时，f(x)在区间[e，e2]单调递减，所以  ；②若  ，即 时，f(x)在区间  上单调递减，在区间 上单调递增，所以   ；③若  ，即 时，f(x)在区间[e，e2]单调递增，所以  ；综上所述，当  时，   ；当  时， ；当  时， 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-4x+(2-a)lnx(a∈R，a≠0)，(1)当a=18时，求函数f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。