发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1) 令f'(x)=0,得x=a或x=1 ①当a<1时,在(-∞,a)、(1,+∞)上,f'(x)>0, ∴f(x)在(-∞,a)、(1,+∞)上单调递增; 在(a,1)上,f'(x)<0, ∴f(x)在(a,1)上单调递减; ②当a>1时,在(-∞,1)、(a,+∞)上,f'(x)>0, ∴f(x)在(-∞,1)、(a,+∞)上单调递增; 在(1,a)上,f'(x)<0, ∴f(x)在(1,a)上单调递减。 (2)当a=2时,由(1)知f(x)在(-∞,1)、(2,+∞)上单调递增,在(1,2)上单调递减 要使f(x)的图象与x轴有三个不同的交点,则需满足 即 解得。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=x2+ax+c(a≠1)。(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a=2时,已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。