发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1） ，∵x＞0，由f′（x）＞0，得x＞1，由f′（x）＜0，得0＜x＜1， ∴f(x)在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增。 （2）  ，f(x)＞2在[1，2]上恒成立  恒成立。（Ⅰ）当a＜0时，f′（x）＜0，f（x）在[1，2]单减，  ，无解；（Ⅱ）当a＞0时，由f′（x）=0得  ，①当  ，即0＜a＜1时，f(x)在[1，2]递增， ，解得： ； ②当  ，即1＜a＜4时，f(x)在 上递减，在 上递增， ，无解；③当  ，即a≥4时，f(x)在[1，2]递减， ，无解；综上：a的取值范围为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数（x＞0），其中a为非零实数。（1）当a=1时，求函数的单调区间；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
（x＞0），其中a为非零实数。