将长为52cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形，那么面积之和的最小值为_____

1、试题题目：将长为52cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

将长为52 cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形，那么面积之和的最小值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设剪成2段中其中一段为xcm，另一段为（52-x）cm，依题意知：
S=S₁+S₂=

x

6

?

2x

6

+

3(52-x)

10

?

2(52-x)

10

=

1

18

x²+

3

50

（52-x）²，
所以：S′=

1

9

x-

3

25

（52-x），
令S′=0，则x=27．
另一段为52-27=25．
此时S_min=78．
故答案为：78

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将长为52cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：