函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为（）A．239B．229C．329D．38-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为（）A．239B．229C．329D．38

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x（1-x²）在[0，1]上的最大值为（　　）

A．

2

3

9

B．

2

9

C．

3

2

9

D．

3

8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x-x³
∴f′（x）=1-3x²
令f′（x）=0得x=

3

或x=-

3

(舍)
x∈(0，

3

)，f′(x)＞0；x∈(

3

，1)，f′(x)＜0
所以当x=

3

时，f(x)取得最大值f(

3

)=

2

3

9

故答案为A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为（）A．239B．229C．329D．38”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

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