发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| 构造函数H（x）=f（x）-g（x）=x3+（2-a）x2+4， 只要证明H（x）在[0，+∞）上的最小值大于等于0即可； H′（x）=3x2+2（2-a）x=x（3x+4-2a），令H′（x）=0得， x1=0，x2=
①若a＞2时，x2＞0；当0＜x＜x2时，H′（x）＜0，H（x）为减函数； 当x＞x2时，H′（x）＞0，H（x）为增函数； H（x）在x=x2处取极小值，也是最小值，Hmin（x2）=H（
令Hmin（x2）≥0，解得a≤5，综上2＜a≤5； ②若a≤2时，x2＜0；当x≥0时，H′（x）＞0，H（x）为增函数； H（x）在x=0处取极小值，也是最小值，Hmin（x2）=H（0）=4＞0，恒成立； ∴a≤2， 综上①②得a≤5． 故选A． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+2x2+x-4，g（x）=ax2+x-8．若?x∈[0，+∞）都有f（x）≥g..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。