发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设切去的正方形的边长为xcm，则折成的无盖的长方体 底面边长为（240-2x）cm和（90-2x）cm（2分）， 高为xcm，于是盒子的容积（单位：cm3）V=（240-2x）（90-2x）x=4x3-660x2+21600x（4分） 又由x＞0，90-2x＞0，240-2x＞0，得0＜x＜45．V'=12x2-1320x+21600．（6 分） 令V'=0，得x2-110x+1800=0，（x-20）（x-90）=0，由0＜x＜45，解得x=20．（8分） 当0＜x＜20时，V'＞0；20＜x＜45时，V'＜0，因此当x=20时，V有最大值（10分） 最大容积V=200×50×20=200000（cm3）（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把长240cm，宽90cm的矩形铁皮的四角切去相等的正方形，然后折成一..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。