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1、试题题目:已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00

试题原文

已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-
1
3
x3+81x-234
,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为(  )
A.13万件B.11万件C.9万件D.7万件

  试题来源:山东   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令导数y′=-x2+81>0,解得0<x<9;
令导数y′=-x2+81<0,解得x>9,
所以函数y=-
1
3
x3+81x-234在区间(0,9)上是增函数,
在区间(9,+∞)上是减函数,
所以在x=9处取极大值,也是最大值,故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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