发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f(x)=
(Ⅱ)设F(x)=
∵x>1时F′(x)<0,∴F(x)在[1,+∞)上为减函数,又F(1)=-
F(x)<0,即
(Ⅲ)∵x>0,∴[f′(x)]n-f′(xn)=(x+
当n=1时,不等式显然成立,当n≥2时,有[f′(x)]n-f′(xn)=
=
=
∴[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=12x2+lnx.(Ⅰ)求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。