发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-12 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）当a=1时，f（x）=ex+
∵f（1）=e-2， ∴f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：（e-2）x-y=0． （Ⅱ）∵f（x）=a?ex+
∴f′（x）=
令g（x）=ax2ex-（a+1），则g′（x）=ax（2+x）ex＞0， ∴g（x）在（0，+∞）上单调递增， ∵g（0）=-（a+1）＜0，当x→+∞时，g（x）＞0， ∴存在x0∈（0，+∞），使g（x0）=0，且f（x）在（0，x0）上单调递减，f（x）在（x0，+∞）上单调递增， ∵g（x0）=ax02ex0-（a+1）=0，∴ax02ex0=a+1，即aex0=
∵对于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立， ∴f（x）min=f（x0）=aex0+
∴
∵ax02ex0=a+1，∴x02ex0=
令h（x0）=x02ex0，而h（0）=0，当x0→+∞时，h（x0）→+∞， ∴存在m∈（0，+∞），使h（m）=1， ∵h（x0）=x02ex0在（0，+∞）上，∴x0＞m， ∴m＜x0≤1， ∵h（x0）=x02ex0在（m，1]上∴h（m）＜h（x0）≤h（1）， ∴1＜
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=a?ex+a+1x-2(a+1)(a＞0)．（Ⅰ）当a=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。