发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-12 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)当a=
∴当x∈[1,2]时,f′(x)<0;当x∈(2,e]时,f′(x)>0, ∴f(x)在[1,2]上单调递减,在(2,e]上单调递增, ∴f(x)在区间[1,e]上有唯一极小值点, 故f(x)min=f(x)极小值=f(2)=ln2-1. 又∵f(1)=0,f(e)=
∴f(x)在区间[1,e]上的最大值为f(x)max=f(1)=0. 综上可知,函数f(x)在[1,e]上的最大值是0,最小值是ln2-1. (Ⅱ)∵g(x)=f(x)-
∴g′(x)=
设h(x)=-ax2+4ax-4,由题意知,只需h(x)≥0在[1,e]上恒成立, 因为a>0,h(x)图象的对称轴为x=2, 所以只需h(1)=3a-4≥0,所以a≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1-xax+lnx.(I)当a=12时,求f(x)在[1,e]上的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。