某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系为R=R（x）=400x-12x2，(0≤x≤400)80000，(x＞400)，则总利润最大时，每-数学试题及答案

1、试题题目：某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系为R=R（x）=

400x-

1

2

x2，(0≤x≤400)

80000，(x＞400)

，则总利润最大时，每年生产的产品数量是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：由题意，总成本为C=20000+100x．
∴总利润为：P=R-C=

300x-

x2

2

-20000，0≤x≤400

60000-100x，x＞400

，
P′=

300-x，0≤x≤400

-100，x＞400

．
令P′=0，即可得到正确答案，即x=300．
故答案：300．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

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