设f（x）=ex(x＜0)a+x(x≥0)当a为何值时，函数f（x）是连续的．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=ex(x＜0)a+x(x≥0)当a为何值时，函数f（x）是连续的．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

设f（x）=

ex (x＜0)

a+x (x≥0)

当a为何值时，函数f（x）是连续的．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

lim

x→0+

f（x）=

lim

x→0+

（a+x）=a，

lim

x→0-

f（x）=

lim

x→0-

e^x=1，而f（0）=a，
故当a=1时，

lim

x→0

f（x）=f（0），
即说明函数f（x）在x=0处连续，而在x≠0时，
f（x）显然连续，于是我们可判断当a=1时，
f（x）在（-∞，+∞）内是连续的．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=ex(x＜0)a+x(x≥0)当a为何值时，函数f（x）是连续的．”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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