定义符号函数sgnx=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)则不等式：x+2＞（2x-1）sgnr的解集是_____

1、试题题目：定义符号函数sgnx=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)则不等式：x+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

定义符号函数sgnx=

1(x＞0)

0(x=0)

-1(x＜0)

则不等式：x+2＞（2x-1）^sgnr的解集是 ______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＞0时，sgnx=1，原不等式化为x+2＞2x-1，解得x＜3，所以原不等式的解集为0＜x＜3；
当x=0时，sgnx=0，原不等式化为x+2＞1，解得x＞-1，所以原不等式的解集为x=0；
当x＜0时，sgnx=-1，原不等式化为x+2＞（2x-1）^-1即（x+2）（2x-1）＜1，（x-

-3-

33

4

）（x-

-3+

33

4

）＜0，
解得

-3-

33

4

＜x＜

-3+

33

4

，
综上，原不等式的解集是{x|-

3+

33

4

＜x＜3}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义符号函数sgnx=1(x＞0)0(x=0)-1(x＜0)则不等式：x+2..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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