设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K取函数f（x）=2-|x|．当K=12时，函数fK（x）的单调递增区间为_____

1、试题题目：设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K

取函数f（x）=2^-|x|．当K=

1

2

时，函数f_K（x）的单调递增区间为______．

试题来源：长宁区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）≤

1

2

得：2-|x|≤

1

2

，即 (

1

2

)|x|≤

1

2

，
解得：x≤-1或x≥1．
∴函数f_K（x）=

(

1

2

)x，x≥1

2x，x≤-1

1

2

，-1＜x＜1

由此可见，函数f_K（x）在（-∞，-1）单调递增，
故答案为：（-∞，-1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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