繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:若f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),则下列各选项不恒成立的是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

若f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)  (x,y∈R),则下列各选项不恒成立的是(  )
A.f(0)=0B.f(3)=3f(1)C.f(
1
2
)=
1
2
f(1)
D.f(-x).f(x)<0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)  (x,y∈R),
令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0,故A正确;
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=f(1+1)+F(1)=3f(1),故B正确;
f(1)=f(
1
2
+
1
2
)=f(
1
2
)+f(
1
2
)=2f(
1
2
),故C正确;
而当x=0时,f(-x).f(x)=0,f(-x).f(x)<0不成立,故D不恒成立
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),则下列各选项不恒成立的是..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-20更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: