函数f(x)=|3x-4|(x≤2)2x-1(x＞2)，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为（）A．[1，53]B．[53，3]C．(-∞，1)∪[53，+∞)D．(-∞，1)∪[53，2]-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=|3x-4|(x≤2)2x-1(x＞2)，则当f（x）≥1时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

|3x-4|(x≤2)

2

x-1

(x＞2)

，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为（　　）

A．[1，

5

3

]

B．[

5

3

，3]

C．(-∞，1)∪[

5

3

，+∞)

D．(-∞，1)∪[

5

3

，2]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=

|3x-4|(x≤2)

2

x-1

(x＞2)

，∴分两种情况：
①当x＞2时，由f（x）≥1得，

x＞2

2

x-1

≥1

，解得x∈?，
②当x≤2时，由f（x）≥1得，|3x-4|≥1，即3x-4≥1或3x-4≤-1，
解得，x≤1或x≥

5

3

，则x≤1或

5

3

≤x≤2．
综上，所求的范围是(-∞，1)∪[

5

3

，2]．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=|3x-4|(x≤2)2x-1(x＞2)，则当f（x）≥1时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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