函数f(x)=x+2??(x≤-1)x2??(-1＜x＜2)2x???(x≥2)，则f(-32)=______，若f(a)＜12，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：函数f(x)=x+2??(x≤-1)x2??(-1＜x＜2)2x???(x≥2)，则f(-32)=______，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

函数f(x)=

x+2??(x≤-1)

x2??(-1＜x＜2)

2x???(x≥2)

，则f(-

3

2

)=______，若f(a)＜

1

2

，则实数a的取值范围是 ______．

试题来源：石景山区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于-

3

2

＜-1，故，f(-

3

2

)=-

3

2

+2=

1

2

．
注意到当x≥2时，f（x）=2x≥4，若f(a)＜

1

2

，则a≤-1或-1＜a＜2．
当a≤-1时，f（a）=2+a＜

1

2

，解出a＜-

3

2

，故a＜-

3

2

．
当-1＜a＜2时，f（a）=a²＜

1

2

，解出-

2

＜a＜

2

，综上得出a∈（-∞，-

3

2

）∪(-

2

，

2

)．
故答案为：

1

2

，（-∞，-

3

2

）∪(-

2

，

2

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=x+2??(x≤-1)x2??(-1＜x＜2)2x???(x≥2)，则f(-32)=______，..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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