已知函数f(x)=13(x=3)1|x-3|(x≠3)，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实根x1，x2，x3，则数据x1，x2，x3的标准差为______．（s2=1n[(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2]）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=13(x=3)1|x-3|(x≠3)，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

1

3

(x=3)

1

|x-3|

(x≠3)

，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实根x₁，x₂，x₃，则数据x₁，x₂，x₃的标准差为______．（s2=

1

n

[(x1-

.

x

) 2+(x2-

.

x

) 2+…+ (xn-

.

x

) 2]）

试题来源：宣城模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

仅当 m=

1

3

时，方程有三个根，由已知，一根为3．
由

1

|x-3|

=

1

3

得|x-3|=3，x=0或6．
所以三个根为0，3，6，平均数易得为3，
所以方差为

1

3

[（0-3）²+（3-3）²+（6-3）²]=

1

3

×18=6
标准差

6

．
故答案为

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=13(x=3)1|x-3|(x≠3)，若关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：