数列{an}满足an=(3-a)n-3，n≤7an-6，n＞7且对于任意的n∈N*都有an+1＞an，则实数a的取值范围是（）A．（94，3）B．[94，3）C．（1，3）D．（2，3）-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}满足an=(3-a)n-3，n≤7an-6，n＞7且对于任意的n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

数列{a_n}满足an=

(3-a)n-3，n≤7

an-6，n＞7

且对于任意的n∈N^*都有a_n+1＞a_n，则实数a的取值范围是（　　）

A．（

9

4

，3）

B．[

9

4

，3）

C．（1，3）

D．（2，3）

试题来源：越秀区模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知中数列{a_n}满足an=

(3-a)n-3，n≤7

an-6，n＞7

且对于任意的n∈N^*都有a_n+1＞a_n，
可得数列为递增函数
则满足在n≤7，及n＞7时数列均递增，且a₈＞a₇，
故3-a＞0，且a＞1，且a²＞7（3-a）-3
解得2＜a＜3
即实数a的取值范围是（2，3）
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}满足an=(3-a)n-3，n≤7an-6，n＞7且对于任意的n..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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