发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-01 07:30:00
解：（1）用数学归纳法证明：（i）当时，原不等式成立；当时，左边，右边，因为，所以左边≥右边，原不等式成立；（ii）假设当时，不等式成立，即，则当时，∵，∴，于是在不等式两边同乘以得，所以即当时，不等式也成立综合（i）（ii）知，对一切正整数，不等式都成立。（2）当时，由（1）得于是，。（3）解：由（2），当时，，∴即即当时，不存在满足该等式的正整数n故只需要讨论的情形：当时，，等式不成立；当时，，等式成立；当时，，等式成立；当时，为偶数，而为奇数，故，等式不成立；当时，同的情形可分析出，等式不成立综上，所求的n只有。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n为正整数。（1）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数学归纳法证明不等式”。
，求证：
，m=1，2…，n；
时，原不等式成立；
时，左边
，右边
，
，
时，不等式成立，即
，
时，
，
，
两边同乘以
得，
时，不等式也成立
时，由（1）得
，
。
时，
，
时，不存在满足该等式的正整数n
的情形：
时，
，等式不成立；
时，
，等式成立；
时，
，等式成立；
时，
为偶数，而
为奇数，
，等式不成立；
时，同
的情形可分析出，等式不成立
。