设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：（1）对?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；（2）对?a＜η（a＞ξ），?xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ-数学试题及答案

1、试题题目：设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：（1）对?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：
（1）对?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）对?a＜η（a＞ξ），?x_o∈S，使得x_o＞a（x_o＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
给出如下命题：
①若 S={x|x²＜2}，则 supS=-

2

；
②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l；
③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB．
其中正确的命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．

试题来源：泸州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由x²＜2，得-

2

＜x＜

2

，∴supS=

2

，故①不正确；
②∵x∈N，∴infS=0，故②不正确；
③∵?x∈A，?y∈B，∴x≤supA，y≤supB，
∴z=x+y≤supA+supB，
∴sup（A+B）≤supA+supB；
同理supA+supB≤sup（A+B）；
故sup（A+B）=supA+supB．
故③正确．
故答案为③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：（1）对?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：