已知命题p：函数f(x)=12πe-x22在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线x24-y25=1的左焦点到抛物线y=4x2的准线的距离为2．则下列命题正确的是（）A．p∨qB．p∧qC．（?p）∧qD．q-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：函数f(x)=12πe-x22在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题p：函数f(x)=

1

2π

e-

x2

2

在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左焦点到抛物线y=4x²的准线的距离为2．则下列命题正确的是（　　）

A．p∨q

B．p∧q

C．（^?p）∧q

D．q

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于函数y=-

x2

2

在区间（0，+∞）上单调递减，y=e^x在R上单调递增，
故函数f(x)=

1

2π

e-

x2

2

在区间（0，+∞）上单调递减，
因此命题p正确；
双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左焦点为（-3，0），
抛物线y=4x²化为标准方程为x²=

1

4

y，准线方程为y=-

1

16

，
因此双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左焦点到抛物线y=4x²的准线的距离为

1

16

，故命题q错误．
因此p∨q正确，p∧q错误，（^?p）∧q错误；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：函数f(x)=12πe-x22在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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