下列几个命题①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数．③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．④设函-数学试题及答案

1、试题题目：下列几个命题①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列几个命题
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数y=

x2-1

+

1-x2

是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则

a

1

＜0，即a＜0，因此正确；
②要使函数y=

x2-1

+

1-x2

有意义，则

x2-1≥0

1-x2≥0

，解得x=±1，因此y=0（x=±1），故函数既是偶函数，又是奇函数，故不正确；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域仍然为[-2，2]，故不正确；
④举例：若y=x（x∈R）．则f（x-1）=x-1与f（1-x）=1-x关于y轴不对称，因此不正确；
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的有公共点，则|3-x²|=a≥0，∴x²-3=±a，即x²=3±a＞0，∴x=±

3±a

，
因此公共点的个数m可以是2，4，故m的值不可能是1．
综上可知：其中正确的有 ①⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列几个命题①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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