已知命题P：方程x24-k+y21-k=1表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：a=(2，-1，k)，b=(1，0，1-k)的夹角为锐角，如果命题“P∨Q”为真，命题“P∧Q”为假．求k的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题P：方程x24-k+y21-k=1表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：a=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知命题P：方程

x2

4-k

+

y2

1-k

=1表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：

a

=(2，-1，k)，

b

=(1，0，1-k)的夹角为锐角，如果命题“P∨Q”为真，命题“P∧Q”为假．求k的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题P为真的条件是：1＜k＜4．
命题Q为真的条件是：-1＜k＜2，
又∵命题“P∨Q”为真，命题“P∧Q”为假．
∴命题P、Q有且仅有一个是真命题，
∴k∈[2，4）∪（-1，1]
答：k的取值范围为∈[2，4）∪（-1，1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：方程x24-k+y21-k=1表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：a=..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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