设a，b，c是任意的平面向量，给出下列命题：①(a?b)c=(b?c)a②若a?b=a?c，则a⊥(b-c)③(a+b)(a-b)=|a|2-|b|2④(a?b)2=a2?b2其中正确的是_____

1、试题题目：设a，b，c是任意的平面向量，给出下列命题：①(a?b)c=(b?c)a②若a?b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设

a

，

b

，

c

是任意的平面向量，给出下列命题：
①(

a

?

b

)

c

=(

b

?

c

)

a

②若

a

?

b

=

a

?

c

，则

a

⊥(

b

-

c

)
③(

a

+

b

)(

a

-

b

)=|

a

|2-|

b

|2
④(

a

?

b

)2=

a

2?

b

2
其中正确的是______．（写出正确判断的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①

a

与

c

不一定共线，因此(

a

?

b

)

c

=(

b

?

c

)

a

不一定成立，因此不正确；
②若

a

，

b

-

c

都是非零向量，若

a

?

b

=

a

?

c

，的

a

?(

b

-

c

)=0，则

a

⊥(

b

-

c

)，因此②不正确；
③利用向量数量积的性质(

a

+

b

)?(

a

-

b

)=|

a

|2-|

b

|2，因此正确；
④∵(

a

?

b

)2=(|

a

| |

b

|cos＜

a

，

b

＞)2=|

a

|2?|

b

|2?cos2＜

a

，

b

＞≠|

a

|2|

b

|2，因此不正确．
综上可知：只有③．
故答案为③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c是任意的平面向量，给出下列命题：①(a?b)c=(b?c)a②若a?b..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：