下列命题中：①a∥b?存在唯一的实数λ∈R，使得b=λa；②e为单位向量，且a∥e，则a=±|a|e；③|a?a?a|=|a|3；④a与b共线，b与c共线，则a与c共线；⑤若a?b=b?c且b≠0，则a=c．其中正确命题的-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中：①a∥b?存在唯一的实数λ∈R，使得b=λa；②e为单位向量，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题中：
①

a

∥

b

?存在唯一的实数λ∈R，使得

b

=λ

a

；
②

e

为单位向量，且

a

∥

e

，则

a

=±|

a

|

e

；
③|

a

?

a

?

a

|=|

a

|3；④

a

与

b

共线，

b

与

c

共线，则

a

与

c

共线；
⑤若

a

?

b

=

b

?

c

且

b

≠

0

，则

a

=

c

．
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①，若

a

=

0

，满足

a

∥

b

，但不能?存在唯一的实数λ∈R，使得

b

=λ

a

，故①错误；
②，∵

e

为单位向量，且

a

∥

e

，
∴

a

|

a

|

=±

e

，
∴

a

=±|

a

|

e

，故②正确；
③，∵|

a

?

a

?

a

|=|

a

?|

a

|2|=|

a

|3，故③正确；
④若

b

=

0

，则

a

与

c

不一定共线，故④错误；
⑤，若

a

?

b

=

b

?

c

，则

b

?（

a

-

c

）=0?

b

⊥（

a

-

c

），不能?

a

=

c

，故⑤错误．
综上，其中正确命题的序号是②③．
故答案为：②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中：①a∥b?存在唯一的实数λ∈R，使得b=λa；②e为单位向量，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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