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1、试题题目：已知a，b∈N+，f（a+b）=f（a）?f（b），f（1）=2，f(2)f(1)+f(3)f(2)+…+f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

已知a，b∈N+，f（a+b）=f（a）?f（b），f（1）=2，
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
 +…+
f(2010)
f(2009)
+
f(2011)
f(2010)
=______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：分段函数与抽象函数



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵f（a+b）=f（a）?f（b）对a，b∈N+恒成立，
∴f（n+1）=f（n）×f（1），又f（1）=2
∴
f(n+1)
f(n)
=2  n∈N+
∴
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2010)
f(2009)
+
f(2011)
f(2010)
=2×2010=4020
故答案为 4020
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b∈N+，f（a+b）=f（a）?f（b），f（1）=2，f(2)f(1)+f(3)f(2)+…+f..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。


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