设f（x）=-2x2-2ax+a+1，其中x∈[-1，0]，a≥0，f（x）的最大值为d．（1）试用a表示d=g（a）；（2）解方程g（a）=5．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=-2x2-2ax+a+1，其中x∈[-1，0]，a≥0，f（x）的最大值为d．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

设f（x）=-2x²-2ax+a+1，其中x∈[-1，0]，a≥0，f（x）的最大值为d．
（1）试用a表示d=g（a）；（2）解方程g（a）=5．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=-2(x+

a

2

)2+

a2

2

+a+1，对称轴x=-

a

2

，
当-

a

2

≤-

1

2

，即a≥1时，d=f（0）=a+1，
当-

a

2

＞-

1

2

时，即a＜1时，d=f（-1）=3a-1，
∴g（a）=

a+1(a≥1)

3a-1(0≤a＜1)

（2）∵a+1=5，∴a=4≥1
∵3a-1=5，∴a=2?[0，1），舍．
∴a=4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=-2x2-2ax+a+1，其中x∈[-1，0]，a≥0，f（x）的最大值为d．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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