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1、试题题目:在△ABC中,点O是其内一点,若OA+OB+OC=0,且OA?OB=OB?OC=OC?OA,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中,点O是其内一点,若
OA
+
OB
+
OC
=
0
,且
OA
?
OB
=
OB
?
OC
=
OC
?
OA
,则△ABC的形状是(  )
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰三角形D.边长不等的锐角三角形

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设AB的中点为D,∵
OA
+
OB
+
OC
=
0
,∴2
OD
=-
OC
,∴2|
OD
|=|
OC
|,
∴O为△ABC的重心.
OA
?
OB
=
OB
?
OC
=
OC
?
OA
,∴
OB
?(
OA
-
OC
)
=0,即
OB
?
CA
=0

OB
CA

 同理可证,
OA
CB
OC
BA
,故O为△ABC的垂心.
 综上可得,△ABC的形状是等边三角形,
 故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,点O是其内一点,若OA+OB+OC=0,且OA?OB=OB?OC=OC?OA,..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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