繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,满足Sn=6-2an+1(n∈N*),(1)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,满足Sn=6-2an+1(n∈N*)
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)猜想an的表达式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为a1=3,且Sn=6-2an+1(n∈N*),所以S1=6-2a2=a1=3,解得a2=
3
2

又S2=6-2a3=a1+a2=3+
3
2
,解得a3=
3
4

S3=6-2a4=a1+a2+a3=3+
3
2
+
3
4
,所以有a4=
3
8

(2)由(1)知a1=3=
3
20
,a2=
3
2
=
3
21
,a3=
3
4
=
3
22
,a4=
3
8
=
3
23

猜想an=
3
2n-1
(n∈N*).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,满足Sn=6-2an+1(n∈N*),(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-29更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: